已知变量x，y满足约束条件x−y+1≤02x+y−5≤0x≥0，则z=x+y的最大值为______．

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已知变量x，y满足约束条件x−y+1≤02x+y−5≤0x≥0，则z=x+y的最大值为______．

2022-04-22 02:22:05 36次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知变量x，y满足约束条件
x−y+1≤0
2x+y−5≤0
x≥0
，则z=x+y的最大值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

作出不等式组对应的平面区域如图：

由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，
直线y=-x+z的截距最大，此时z最大，
由

x＝0

2x+y−5＝0

，解得

x＝0

y＝5

，
即A（0，5），
此时z=0+5=5，
故答案为：5

作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．

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