首页 > 中学数学试题 > 题目详情
最近在学习常微分方程,感觉蛮难的.一些题目不太会,希望能得到大家的帮助,(1)y'=e^2xy ( y=ln(1/2e^
题目内容:
最近在学习常微分方程,感觉蛮难的.一些题目不太会,希望能得到大家的帮助,
(1)y'=e^2xy ( y=ln(1/2e^2x+1/2) )
(2)(x^2+2xy-y^2)dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0 ,y|x=1=1 (参考答案:x+y=x^2+y^2 )
(3)y^3y"-1=0 (参考答案:y=c1lnx+c2 )
(4)y"+ysin2x=0,y|x=pai=1,y'|x=pai=1 (参考答案:y=-cosx+1/3sinx+1/3sin2x )
(5)dy/dx=y/2(lny-x) (参考答案:x=lny-1/2+c/y^2 )
(6)dy/dx+xy-x^3y^3=0 (参考答案:y^(-2)=ce^x^2+x^2+1 )
(7)xdx+ydy+(ydx-xdy)/x^2+y^2=0 (参考答案:x^2+y^2+2arctanx/y=c )
(8)yy"-(y')^2-1=0 (参考答案:y=1/c1ch(+-x+c2) )
(9)y'+x=(x^2 +y)^1/2 (参考答案:2[(x^2+y^2)^3]^1/2-2x^3-3xy=c )
(其中c,c1,c2均为常数)
最近在学习常微分方程,感觉蛮难的.一些题目不太会,希望能得到大家的帮助,
(1)y'=e^2xy ( y=ln(1/2e^2x+1/2) )
(2)(x^2+2xy-y^2)dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0 ,y|x=1=1 (参考答案:x+y=x^2+y^2 )
(3)y^3y"-1=0 (参考答案:y=c1lnx+c2 )
(4)y"+ysin2x=0,y|x=pai=1,y'|x=pai=1 (参考答案:y=-cosx+1/3sinx+1/3sin2x )
(5)dy/dx=y/2(lny-x) (参考答案:x=lny-1/2+c/y^2 )
(6)dy/dx+xy-x^3y^3=0 (参考答案:y^(-2)=ce^x^2+x^2+1 )
(7)xdx+ydy+(ydx-xdy)/x^2+y^2=0 (参考答案:x^2+y^2+2arctanx/y=c )
(8)yy"-(y')^2-1=0 (参考答案:y=1/c1ch(+-x+c2) )
(9)y'+x=(x^2 +y)^1/2 (参考答案:2[(x^2+y^2)^3]^1/2-2x^3-3xy=c )
(其中c,c1,c2均为常数)
(1)y'=e^2xy ( y=ln(1/2e^2x+1/2) )
(2)(x^2+2xy-y^2)dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0 ,y|x=1=1 (参考答案:x+y=x^2+y^2 )
(3)y^3y"-1=0 (参考答案:y=c1lnx+c2 )
(4)y"+ysin2x=0,y|x=pai=1,y'|x=pai=1 (参考答案:y=-cosx+1/3sinx+1/3sin2x )
(5)dy/dx=y/2(lny-x) (参考答案:x=lny-1/2+c/y^2 )
(6)dy/dx+xy-x^3y^3=0 (参考答案:y^(-2)=ce^x^2+x^2+1 )
(7)xdx+ydy+(ydx-xdy)/x^2+y^2=0 (参考答案:x^2+y^2+2arctanx/y=c )
(8)yy"-(y')^2-1=0 (参考答案:y=1/c1ch(+-x+c2) )
(9)y'+x=(x^2 +y)^1/2 (参考答案:2[(x^2+y^2)^3]^1/2-2x^3-3xy=c )
(其中c,c1,c2均为常数)
本题链接: