若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|kx+1=0}，且N⊆M，则k的可能值组成的集合为 __

2022-11-25 04:08:20 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

∵集合M={x|x²+x-6=0}，∴集合M={2，-3}，
∵N⊆M，N={x|kx+1=0}，
∴N=Φ，或N={2}或N={-3}三种情况，
当N=Φ时，可得k=0，此时N=Φ；
当N={2}时，∵N={x|kx+1=0}，∴k=-

；
当N={-3}，k=

，
∴k的可能值组成的集合为{0，-

，

}，
故答案为{0，-

，

}．

已知集合M={x|x²+x-6=0分别解出集合M最简单的形式，然后再根据N⊆M，求出k的值；

解答：解：∵集合M={x|x²+x-6=0}，∴集合M={2，-f}，
∵四⊆M，四={x|kx+1=0}，
∴四=Φ，或四={2}或四={-f}三种情况，
当四=Φ时，可得k=0，此时四=Φ；
当四={2}时，∵四={x|kx+1=0}，∴k=-

；
当四={-f}，k=

，
∴k的可能值组成的集合为{0，−

，

}，
故答案为{0，−

，

}．

本题考点：集合的包含关系判断及应用．

考点点评：此题考查集合子集的概念，用到分类讨论的思想，其中当N为空集，这一情况许多同学容易漏掉，要注意一下．

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