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已知:如图①,△ABC是等边三角形,点D、E分别在边AB、BC上,且BD=BE,连接DE. (1)求证:DE∥AC; (2)将图①中的△BDE绕点B顺时针旋转,使得点A、D、E在同一条直线上,如图②,...
题目内容:
已知:如图①,△ABC是等边三角形,点D、E分别在边AB、BC上,且BD=BE,连接DE.
(1)求证:DE∥AC;
(2)将图①中的△BDE绕点B顺时针旋转,使得点A、D、E在同一条直线上,如图②,求∠AEC的度数;
(3)在(2)的条件下,如图③,连接CD,过点D作DM⊥BE于点M,在线段BM上取点N,使得∠DNE+∠DCE=180°.求证:EN﹣EC=2MN.
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