用秦九韶算法求多项式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2，在x=-2时，υ2的值为（　　）A. -161.7B. -40C. 20D. 81

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用秦九韶算法求多项式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2，在x=-2时，υ2的值为（　　）A. -161.7B. -40C. 20D. 81

2022-02-11 22:53:09 40次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁶-5x⁵+6x⁴+x²+0.3x+2，在x=-2时，υ₂的值为（　　）
A. -161.7
B. -40
C. 20
D. 81

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵f（x）=x⁶-5x⁵+6x⁴+x²+0.3x+2
=（（（（（x-5）x+6）x+0）x+2）x+0.3）x+2，
∴v₀=a₆=1，
v₁=v₀x+a₅=1×（-2）-5=-7，
v₂=v₁x+a₄=-7×（-2）+6=20，
故答案为：20．

首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V₄的值．

本题考点：秦九韶算法．

考点点评：本题考查排序问题与算法的多样性，通过数学上的算法，写成程序，然后求解，属于，属于基础题．

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