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(1)解方程:2x2+x﹣6=0; (2)阅读理【解析】 为解方程(x2﹣1)2﹣5(x2﹣1)+4=0,我们可以将x2﹣1视为一个整体,然后设x2﹣1=y,则原方程化为y2﹣5y+4=0,解此方程得...
题目内容:
(1)解方程:2x2+x﹣6=0;
(2)阅读理【解析】
为解方程(x2﹣1)2﹣5(x2﹣1)+4=0,我们可以将x2﹣1视为一个整体,然后设x2﹣1=y,则原方程化为y2﹣5y+4=0,解此方程得:y1=1,y2=4.当y=1时,x2﹣1=1,x=±;当y=4时,x2﹣1=4,∴x=±
∴原方程的解为:x1=,x2=﹣,x2=,x1=﹣
以上方法叫做换元法解方程,达到了降次的目的,体现了转化思想.
运用上述方法解方程:x4﹣8x2+12=0.
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