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阅读并理解下面的证明过程,并在每步后的括号内填写该步推理的依据. 已知:如图,AM,BN,CP是△ABC的三条角平分线. 求证:AM、BN、CP交于一点. 证明:如图,设AM,BN交于点O,过点O分别...
题目内容:
阅读并理解下面的证明过程,并在每步后的括号内填写该步推理的依据.
已知:如图,AM,BN,CP是△ABC的三条角平分线.
求证:AM、BN、CP交于一点.
证明:如图,设AM,BN交于点O,过点O分别作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分别为点D,E,F.
∵O是∠BAC角平分线AM上的一点( ),
∴OE=OF( ).
同理,OD=OF.
∴OD=OE( ).
∵CP是∠ACB的平分线( ),
∴O在CP上( ).
因此,AM,BN,CP交于一点.
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