若双曲线x23−16y2p2＝1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（　　）A. 2B. 3C. 4D. 42

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若双曲线x23−16y2p2＝1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（　　）A. 2B. 3C. 4D. 42

2022-02-17 07:07:08 46次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若双曲线
x2
3
−
16y2
p2
＝1的左焦点在抛物线y²=2px的准线上，则p的值为（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 4
2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

双曲线的左焦点坐标为：(−

3+

p2

16

，0)，
抛物线y²=2px的准线方程为x＝−

p

2

，所以−

3+

p2

16

＝−

p

2

，
解得：p=4，
故选C

先根据双曲线的方程表示出左焦点坐标，再由抛物线的方程表示出准线方程，最后根据双曲线

x2

3

−

16y2

p2

＝1的左焦点在抛物线y²=2px的准线上可得到关系式−

3+

p2

16

＝−

p

2

，求出p的值．

本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本小题主要考查双曲线和抛物线的几何性质．

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