若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆x26+y22＝1的右焦点重合，则p=______．

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若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆x26+y22＝1的右焦点重合，则p=______．

2022-11-02 02:51:40 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
＝1的右焦点重合，则p=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由椭圆

x2

6

+

y2

2

＝1得到a²=6，b²=2，解得c＝

a2−b2

=2．
∴椭圆的右焦点为F（2，0），即为抛物线的焦点，∴

p

2

＝2，解得p=4．
故答案为：4．

由椭圆

x2

6

+

y2

2

＝1得到a²=6，b²=2，解得c＝

a2−b2

，可得椭圆的右焦点为F（c，0），即为抛物线的焦点，可得

p

2

＝c，解得p即可．

本题考点：抛物线的简单性质；椭圆的简单性质．

考点点评：本题考查了抛物线与椭圆的标准方程及其性质，属于基础题．

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