题目内容：

如图，已知P为锐角∠MAN内部一点，过点P作PB⊥AM于点B，PC⊥AN于点C，以PB为直径作⊙O，交直线CP于点D，连接AP，BD，AP交⊙O于点E．

（1）求证：∠BPD=∠BAC．   

（2）连接EB，ED，当tan∠MAN=2，AB=2时，在点P的整个运动过程中．

①若∠BDE=45°，求PD的长；

②若△BED为等腰三角形，求所有满足条件的BD的长；

（3）连接OC，EC，OC交AP于点F，当tan∠MAN=1，OC//BE时，记△OFP的面积为S1，△CFE的面积为S2，请写出的值．