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抛物线经过点A（-1,0）、B（4,0），与y轴交于点C（0,4）. (1)求抛物线的表达式； (2)点P为直线BC上方抛物线的一点，分别连接PB、PC，若直线BC恰好平分四边形COBP的面积，求P点...
题目内容：
抛物线
经过点A（-1,0）、B（4,0），与y轴交于点C（0,4）.
(1)求抛物线的表达式；
(2)点P为直线BC上方抛物线的一点，分别连接PB、PC，若直线BC恰好平分四边形COBP的面积，求P点坐标；
(3)在（2）的条件下，是否在该抛物线上存在一点Q,该抛物线对称轴上存在一点N，使得以A、P、Q、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由.
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