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如图,已知二次函数(a≠0)的图像与x轴交于点A(-2,0)、B,与y轴交于点C,tan∠ABC=2. (1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标; (2)设直线CD交x轴于点E,过点B作x轴的垂线,交直...
题目内容:
如图,已知二次函数(a≠0)的图像与x轴交于点A(-2,0)、B,与y轴交于点C,tan∠ABC=2.
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
(2)设直线CD交x轴于点E,过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴向上平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:抛物线最多可以向上平移多少个单位长度?
(3)在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得经过点P的直线PM垂直于直线CD,且与直线OP的夹角为75°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
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