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（问题情境） 如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM． （探究展示） （1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系： ； （2）AM＝DE+BM是否...
题目内容：
（问题情境）
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
（探究展示）
（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系： ；
（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（拓展延伸）
（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
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