题目内容：

请教一个高二数学立体几何关于异面直线的题目
已知a,b是异面直线,点A不在a,b上,则下面结论正确的是：
A.过A有且只有一个平面与a,b都平行
B.过A至少有一个平面与a,b都平行
C.过A有无数个平面与a,b都平行
D.过A且与a,b都平行的平面不一定存在
这道题选什么?我想要结果和思路过程分析,并且扩展一下：
我记得还有这样的垂直问题,那么：过A有几个平面与a,b都垂直?仅1个?无数个?还是至少一个,还是没有?
希望如果还有这样的扩展的问题,麻烦大家多说点,关于过A点平面的若干情况.
谢谢!
急!