已知A（1，1），B（2，-4），C（x，-9）三点共线，则x的值为（　　）A. 1B. 3C. 4.5D. 5

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已知A（1，1），B（2，-4），C（x，-9）三点共线，则x的值为（　　）A. 1B. 3C. 4.5D. 5

2022-09-17 08:39:30 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知A（1，1），B（2，-4），C（x，-9）三点共线，则x的值为（　　）
A. 1
B. 3
C. 4.5
D. 5

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

三点A（-1，1），B（2，-4），C（x，-9）共线⇒

PA

∥

PB

，
由题意可得：

AB

=（3，-5），

AC

=（x+1，-10），
所以3×（-10）=-5（x+1），
解得x=5．
故选：D．

三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线，利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量共线的充要条件列出方程求出x．

本题考点：三点共线．

考点点评：本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等，基本知识的考查．

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