若A（3，-2），B（-9，4），C（x，0）三点共线，则x=（　　）A. 1B. -1C. 0D. 7

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若A（3，-2），B（-9，4），C（x，0）三点共线，则x=（　　）A. 1B. -1C. 0D. 7

2022-10-04 02:58:33 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若A（3，-2），B（-9，4），C（x，0）三点共线，则x=（　　）
A. 1
B. -1
C. 0
D. 7

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

三点A（3，-2），B（-9，4），C（x，0）共线 ⇒

PA

∥

PB

，
由题意可得：

AB

＝(−12，6)，

AC

＝(x+9，−4)，
所以-12×（-4）=6（x+9），
解得x=-1．
故选B．

三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线，利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量共线的充要条件列出方程求出x．

本题考点：三点共线．

考点点评：本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等．

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