题目内容：

在如图所示的直角坐标系中,A,B是X轴上的两点,以AB为直径的圆交Y轴于C,设过A,B,C三点的抛物线的解析式为 Y=XX-MX+N,方程XX-MX+N=0的两根倒数和为-2.
（1）求N的值
（2）求此抛物线的解析式
（3）设平行于X轴的直线交此抛物线于E,F两点,问是否存在以线段E,F为直径的圆恰好与X轴相切?若存在,求出此圆的半径；若不存在,说明理由.