从一个圆锥高的12处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来的一半．______．（判断对错）

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从一个圆锥高的12处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来的一半．______．（判断对错）

2022-09-17 19:01:07 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

从一个圆锥高的
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处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来的一半．______．（判断对错）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据题干分析可得：切下的小圆锥的底面直径：原来的圆锥的底面直径=1：2，设小圆锥的底面直径为1，高为1，则原来圆锥的底面直径为2，高为2；所以小圆锥的体积为：13×π×(12)2×1=π12；原来大圆锥的体积为：13×π...

沿圆锥的高线画出这个圆锥的横切面如图所示，则AB是这个圆锥的底面直径，CD就是切下的圆锥的底面直径，因为OE=

1

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OF，所以可得：CD：AB=OE：OF=1：2；由此设切下的小圆锥的底面直径CD为1，则原来的圆锥的底面直径就是2，根据圆锥的体积=

1

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×底面积×高，即可得出它们的体积倍数关系进行判断．

本题考点：圆锥的体积．

考点点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，关键是画出这个圆锥的横切图，从而得出大小圆锥的直径的关系．

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