已知不等式组3a−2x＞x2−3x−22＞b−1的解集是1＜x＜2，求a+b的值．

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已知不等式组3a−2x＞x2−3x−22＞b−1的解集是1＜x＜2，求a+b的值．

2022-10-01 15:22:06 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知不等式组
3a−2x＞
x
2
−3
x−2
2
＞b−1
的解集是1＜x＜2，求a+b的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

3a−2x＞

1

2

x−3①

x−2

2

＞b−1②

，
解①得x＜

6a+6

5

，
解②得x＞2b，
∵不等式组的解集是1＜x＜2，
∴

6a+6

5

＝2

2b＝1

，解得

a＝

2

3

b＝

1

2

，
∴a+b=

2

3

+

1

2

=

7

6

．

分别解两个不等式得到x＜

6a+6

5

和x＞2b，根据题意得到

6a+6

5

＝2

2b＝1

，解得

a＝

2

3

b＝

1

2

，然后计算a+b．

本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．

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