已知圆C的圆心与点M（1，-2）关于直线x-y+1=0对称，并且圆C与x-y+1=0相切，则圆C的方程为______．

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已知圆C的圆心与点M（1，-2）关于直线x-y+1=0对称，并且圆C与x-y+1=0相切，则圆C的方程为______．

2022-09-26 18:07:40 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知圆C的圆心与点M（1，-2）关于直线x-y+1=0对称，并且圆C与x-y+1=0相切，则圆C的方程为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

过M点与x-y+1=0垂直的直线方程；x+y+1=0，它和x-y+1=0的交点是（-1，0）则圆C的圆心（-3，2），
圆C与x-y+1=0相切，半径是

4

2

＝2

2

，所求圆C的方程为（x+3）²+（y-2）²=8
故答案为：（x+3）²+（y-2）²=8．

先求过M点，与x-y+1=0垂直的直线方程，再求两条直线的交点，求出对称圆的圆心坐标，再求半径，可得圆的方程．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查直线与圆的位置关系，对称问题，是中档题．

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