若圆C与圆x2+y2+2x=0关于直线x+y-1=0对称，则圆C的方程是______．

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若圆C与圆x2+y2+2x=0关于直线x+y-1=0对称，则圆C的方程是______．

2022-10-05 20:07:59 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若圆C与圆x²+y²+2x=0关于直线x+y-1=0对称，则圆C的方程是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵圆C与圆x2+y2+2x=0关于直线x+y-1=0对称，∴圆C的半径r=124=1，圆x2+y2+2x=0的圆心（-1，0），设圆C的圆心为C（a，b），∵圆C与圆x2+y2+2x=0关于直线x+y-1=0对称，∴ba+1=1a-12+b2-1=0，解得a=1，b=2．∴圆的方程为...

由已知得圆C的半径r=124=1，设圆C的圆心为C（a，b），由题意得ba+1=1a-12+b2-1=0，由此能求出圆的方程．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查圆的方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．

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