函数y＝2sin(3x−π4)−1的图象的一个对称中心坐标是（　　）A. (π12，0)B. (π4，0)C. (π4，−1)D. (π12，−1)

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函数y＝2sin(3x−π4)−1的图象的一个对称中心坐标是（　　）A. (π12，0)B. (π4，0)C. (π4，−1)D. (π12，−1)

2022-08-26 04:20:43 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y＝2sin(3x−
π
4
)−1的图象的一个对称中心坐标是（　　）
A. (
π
12
，0)
B. (
π
4
，0)
C. (
π
4
，−1)
D. (
π
12
，−1)

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

函数y＝2sin(3x−

π

4

)−1的图象的对称中心就是图象与直线y=-1 交点，即函数 y=sin（3x-

π

4

）与x轴交点，
令3x-

π

4

=kπ，k∈z，可得 x=

kπ

3

+

π

12

，故对称中心为（

kπ

3

+

π

12

，0），k∈z．
令k=0，得到一个对称中心坐标(

π

12

，−1)，
故选D．

由题意得，所求的对称中心就是函数 y=sin（3x-

π

4

）与x轴交点，令3x-

π

4

=kπ，k∈z，可得对称中心为（

kπ

3

+

π

12

，0），k∈z，令k=0，得到一个对称中心的坐标．

本题考点：正弦函数的对称性．

考点点评：本题考查正弦函数的对称中心，体现了转化的数学思想，判断所求的对称中心就是函数 y=sin（3x-

π

4

）与x轴交点，是解题的关键．

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