已知在等比数列{an}中，各项均为正数，且a1=1，a1+a2+a3=7，则数列{an}的通项公式是an=______．

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已知在等比数列{an}中，各项均为正数，且a1=1，a1+a2+a3=7，则数列{an}的通项公式是an=______．

2022-02-23 03:56:11 52次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知在等比数列{a_n}中，各项均为正数，且a₁=1，a₁+a₂+a₃=7，则数列{a_n}的通项公式是a_n=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵等比数列{a_n}中a₁=1，a₁+a₂+a₃=7
∴a₂+a₃=6，
∴q+q²=6，
∴q²+q-6=0，
∴q=2，q=-3（舍去）
∴{a_n}的通项公式是a_n=2^n-1
故答案为：2^n-1

根据所给的数列首项和前三项之和，整理出关于公比q的一元二次方程，解方程得到两个解，舍去负解，写出数列的通项．

本题考点：等比数列的通项公式．

考点点评：本题考查等比数列的通项公式，是一个基础题，解题的关键是数列中基本量的运算，只要细心就能够得分的题目．

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