已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的前10项和S10．

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已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的前10项和S10．

2022-10-26 19:40:17 9次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知数列{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，b₄=54，a₁+a₂+a₃=b₂+b₃．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前10项和S₁₀．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）因为{b_n}是等比数列，且b₁=2，b₄=b₁•q³=54，
所以q=3，
所以等比数列{b_n}的通项公式为b_n=2•3^n-1．
（2）又因为a₁+a₂+a₃=b₂+b₃，
所以a₂=8，所以d=6，
所以等差数列{a_n}的通项公式为a_n=6n-4．
所以数列{a_n}的前10项和S10＝

10×(2+56)

=290．

（1）由{b_n}是等比数列，且b₁=2，b₄=54可求数列{b_n}的通项公式．
（2）由a₁=2，a₁+a₂+a₃+a₄=b₁+b₂+b₃，可得a₂=8，进而结合题意求出数列{a_n}的通项公式，即可得到等差数列的前10项的和．

本题考点：等比数列的通项公式；等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查了等差，等比数列的通项公式的求法，以及等差数列求和公式的应用，属基础题，必须掌握．

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已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的前10项和S10．

题目内容：

已知数列{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，b₄=54，a₁+a₂+a₃=b₂+b₃．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前10项和S₁₀．

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