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如图所示,已知抛物线P:y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在x轴的正半轴上),与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F,G分别在线段BC,AC上,抛物线P上的...
题目内容:
如图所示,已知抛物线P:y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在x轴的正半轴上),与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F,G分别在线段BC,AC上,抛物线P上的部分点的横坐标对应的纵坐标如下.
(1)求A,B,C三点的坐标;
(2)若点D的坐标为(m,0),矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系式,并指出m的取值范围;
(3)当矩形DEFG的面积S最大时,连接DF并延长至点M,使FM=k·DF,若点M不在抛物线P上,求k的取值范围;
(4)若点D的坐标为(1,0),求矩形DEFG的面积.
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