题目内容：

如图已知点A （-2,4）和点B （1,0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上．
（1）求m、n；
（2）向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形A A′B′B为菱形,求平移后抛物线的表达式；
（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C,试在x轴上找点D,使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似．