已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，（1）若直线l2的方程为3x+4y+75=0，判断直线l2与圆C的位置关系；（

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已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，（1）若直线l2的方程为3x+4y+75=0，判断直线l2与圆C的位置关系；（

2022-09-19 12:17:48 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，
（1）若直线l₂的方程为3x+4y+75=0，判断直线l₂与圆C的位置关系；
（2）若直线l₁过定点A（1，0），且与圆C相切，求l₁的方程．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）由圆的方程得到圆心C（3，4），半径r=2，∵圆心C到直线l2：3x+4y+75=0的距离d=9+16+755=20＞2=r，∴直线l2与圆C的位置关系为相离；（2）当直线l1斜率不存在时，显然直线x=1满足题意；当直线l1斜率存在时，设直...

（1）根据圆的标准方程找出圆心C的坐标与圆的半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l₂的距离d，与半径r比较大小即可判断直线l₂与圆C的位置关系；
（2）当直线l₁的斜率不存在时，直线x=1满足题意；当斜率存在时，设斜率为k，表示出直线l₁方程，由直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，即可确定出直线l₁方程，综上，得到所有满足题意的直线l₁方程．

本题考点：直线与圆的位置关系；圆的切线方程．

考点点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及圆的切线方程，当直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键，此外注意第二问考虑两种情况．

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已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，（1）若直线l2的方程为3x+4y+75=0，判断直线l2与圆C的位置关系；（

题目内容：

已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，
（1）若直线l₂的方程为3x+4y+75=0，判断直线l₂与圆C的位置关系；
（2）若直线l₁过定点A（1，0），且与圆C相切，求l₁的方程．

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已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，（1）若直线l2的方程为3x+4y+75=0，判断直线l2与圆C的位置关系；（

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已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，（1）若直线l2的方程为3x+4y+75=0，判断直线l2与圆C的位置关系；（2）若直线l1过定点A（1，0），且与圆C相切，求l1的方程．

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已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，
（1）若直线l₂的方程为3x+4y+75=0，判断直线l₂与圆C的位置关系；
（2）若直线l₁过定点A（1，0），且与圆C相切，求l₁的方程．