若圆O：x2+y2=4与圆C：x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程是______．

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若圆O：x2+y2=4与圆C：x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程是______．

2022-10-30 09:48:06 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若圆O：x²+y²=4与圆C：x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由于两个圆的圆心分别为O（0，0）、C（-2，2），由题意可得直线l即为两个圆的圆心连接成的线段的中垂线，
求得CO的中点为（-1，1），CO的斜率为-1，故直线l的斜率为1，利用点斜式求得直线l的方程为 x-y+2=0，
故答案为 x-y+2=0．

由题意可得直线l即为两个圆的圆心连接成的线段的中垂线，求得CO的中点为（-1，1），CO的斜率为-1，可得直线l的斜率为1，利用点斜式求得直线l的方程

本题考点：关于点、直线对称的圆的方程．

考点点评：本题主要考查两个圆关于一条直线对称的性质，利用点斜式求直线的方程，属于中档题．

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