平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，有f（1）=2，f（2）=4，f

2022-09-19 06:56:47 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

∵一个圆将平面分为2份，即f（1）=2，两个圆相交将平面分为4=2+2份，即f（2）=2+2，三个圆相交将平面分为8=2+2+4份，即f（3）=2+2×3，四个圆相交将平面分为14=2+2+4+6份，即f（4）=2+3×4，…平面内n个圆，其中每两...

我们由两个圆相交将平面分为4分，三个圆相交将平面分为8份，四个圆相交将平面分为14部分，我们进行归纳推理，易得到结论．

本题考点：归纳推理．

考点点评：本题主要考查了进行简单的合情推理．归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

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