在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9-13a11的值为（　　）A. 17B. 16C. 15D. 14

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在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9-13a11的值为（　　）A. 17B. 16C. 15D. 14

2022-09-25 07:40:51 7次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，则a₉-
1
3
a11的值为（　　）
A. 17
B. 16
C. 15
D. 14

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=（a₄+a₁₂）+（a₆+a₁₀）+a₈=5a₈=120，解得a₈=24．
a₉-

1

3

a11=a₁+8d-

a1+10d

3

=

2

3

a₁+

14

3

d=

2

3

（a₁+7d）=

2

3

a₈=16
故选：B．

由等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等且等于项数之和一半的项，把已知条件化简后，即可求出a₈的值，然后再由等差数列的通项公式化简要求的式子为

2

3

a₈，即可求出所求式子的值．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：此题主要考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，差数列的通项公式的应用，是一道中档题．

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