若数列{an}中，an=43-3n，则Sn最大值______

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若数列{an}中，an=43-3n，则Sn最大值______

2022-09-25 08:08:14 7次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若数列{a_n}中，a_n=43-3n，则S_n最大值______

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

令a_n=43-3n＞0，求得n＜

43

3

=14

1

3

∵a₁=40＞0
∴前14项的和最大
S₁₄=

(40+1)×14

2

=287
故答案为287

先令a_n=43-3n＞0求得n的范围，可知数列前14项全部为正，第15项开始为负，进而可知数列的前14项和最大，根据数列的通项公式求得a₁和a₁₄代入等差数列求和公式求得答案．

本题考点：等差数列的前n项和；等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等差数列的前n项的和．解题的关键是判断出数列中正数的项．

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