数列{an}中，an=43-3n，则Sn取最大值时n=______．

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数列{an}中，an=43-3n，则Sn取最大值时n=______．

2022-10-09 18:39:57 29次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

数列{a_n}中，a_n=43-3n，则S_n取最大值时n=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

令a_n=43-3n＞0，求得n＜

43

3

=14

1

3

，
∵a₁=40＞0，从而此数列从第15开始是负值，前14项均为正值，
∴前14项的和最大S₁₄=

(40+1)×14

2

=287．
故答案为：14．

先令a_n=43-3n＞0求得n的范围，可知数列前14项全部为正，第15项开始为负，进而可知数列的前14项和最大即可求得答案．

本题考点：数列的函数特性．

考点点评：本题主要考查了等差数列的前n项的和，解题的关键是判断出数列中正数的项．

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