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曲线f（x）=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（）A. （ 1，0

2022-01-29 20:24:02 50次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

曲线f（x）=x³+x-2在p₀处的切线平行于直线y=4x-1，则p₀点的坐标为（　　）
A. （ 1，0 ）
B. （ 1，0 ）或（-1，-4）
C. （ 2，8 ）
D. （ 2，8 ）或（-1，-4）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由y=x³+x-2，得y′=3x²+1，
∵切线平行于直线y=4x-1，
∴3x²+1=4，解之得x=±1，
当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-4．
∴切点P₀的坐标为（1，0）和（-1，-4），
故选：B．

由求导公式和法则求出函数的导数，由切线的斜率求出切点的横坐标，再代入函数解析式求出纵坐标．

本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本题考查了导数的几何意义，在切点处的导数值是切线斜率，考查运算能力，属于基础题．

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