直线（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0（k∈R）所经过的定点是（　　）A. （5，2）B. （2，3）C. （-12，3）D. （5，9）

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直线（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0（k∈R）所经过的定点是（　　）A. （5，2）B. （2，3）C. （-12，3）D. （5，9）

2022-06-06 05:02:37 29次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

直线（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0（k∈R）所经过的定点是（　　）
A. （5，2）
B. （2，3）
C. （-
1
2
，3）
D. （5，9）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0，得（2x-y-1）•k-（x+3y-11）=0．
所以直线经过的定点的坐标满足

2x−y−1＝0

x+3y−11＝0

，
联立方程组解得

x＝2

y＝3

，
故直线所经过的定点是（2，3），
故选B．

直线方程即（2x-y-1）•k-（x+3y-11）=0，根据直线经过的定点的坐标满足 2x−y−1＝0x+3y−11＝0，求出定点的坐标．

本题考点：恒过定点的直线．

考点点评：本题主要考查直线过定点问题，利用了直线（ax+by+c）+k•（a′x+b′y+c′）=0经过的定点坐标是方程组ax+by+c＝0a′x +b′y+c′＝0 的解，属于中档题．

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