已知-3∈{a-3，2a-1，a2+1}，求实数a的值．

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已知-3∈{a-3，2a-1，a2+1}，求实数a的值．

2022-06-05 19:53:07 34次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知-3∈{a-3，2a-1，a²+1}，求实数a的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵-3∈{a-3，2a-1，a²+1}，
又a²+1≥1，
∴-3=a-3，或-3=2a-1，
解得a=0，或a=-1，
当a=0时，{a-3，2a-1，a²+1}={-3，-1，1}，满足集合三要素；
当a=-1时，{a-3，2a-1，a²+1}={-4，-3，2}，满足集合三要素；
∴a=0或-1；

已知集合{a-3，2a-1，a²+1}，分析a²+1≥1不可能等于-3，所以只分两种情况，从而求解；

本题考点：元素与集合关系的判断．

考点点评：此题主要考查元素与集合的关系以及集合三要素的应用，后面结果必须代入进行验证，这是易错的地方；

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已知-3∈{a-3，2a-1，a2+1}，求实数a的值．

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