如图，已知双曲线y1＝1x(x＞0)，y2＝4x(x＞0)，点P为双曲线y2＝4x上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y

2022-06-07 23:59:16 31次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

作CE⊥AO于E，DF⊥CE于F，
∵双曲线y1＝

(x＞0)，y2＝

(x＞0)，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线y1＝

(x＞0)于D、C两点，
∴矩形BCEO的面积为：xy=1，
∵BC×BO=1，BP×BO=4，
∴BC=

BP，
∵AO×AD=1，AO×AP=4，
∴AD=

AP，
∵PA•PB=4，
∴

PB×

PA=

PA•PB=CP×DP=

×4=

，
∴△PCD的面积为：

CP×DP=

．
故选C．

根据BC×BO=1，BP×BO=4，得出BC=

BP，再利用AO×AD=1，AO×AP=4，得出AD=

AP，进而求出

PB×

PA=CP×DP=

，即可得出答案．

本题考点：反比例函数系数k的几何意义．

考点点评：此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出

PB×

PA=CP×DP=

是解题的关键．

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