如图是双曲线y1、y2在第一象限的图象，y1＝4x，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，求双曲线y2的解析式．

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如图是双曲线y1、y2在第一象限的图象，y1＝4x，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，求双曲线y2的解析式．

2022-10-16 12:44:06 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图是双曲线y₁、y₂在第一象限的图象，y1＝
4
x
，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，若S_△AOB=1，求双曲线y₂的解析式．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设双曲线y₂的解析式为y₂=

k

x

，
由题意得：S_△BOC-S_△AOC=S_△AOB，

k

2

-

4

2

=1，
解得；k=6；
则双曲线y₂的解析式为y₂=

6

x

．

先设双曲线y2的解析式为y2=kx，根据S△BOC-S△AOC=S△AOB，列出方程，求出k的值，从而得出双曲线y2的解析式．

本题考点：反比例函数系数k的几何意义．

考点点评：此题考查了反比例函数系数k的几何意义，用到的知识点是三角形的面积与反比例函数系数的关系，关键是根据关系列出方程．

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