已知圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是______．

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已知圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是______．

2022-05-27 15:43:21 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设直径的两个端点分别A（a，0）B（0，b）．圆心为点（2，-3），由中点坐标公式得，a=4，b=-6，∴r=

1

2

AB=

13

，
则此圆的方程是（x-2）²+（y+3）²=13，
故答案为：（x-2）²+（y+3）²=13

直径的两个端点分别A（a，0）B（0，b），圆心（2，-3）为AB的中点，利用中点坐标公式求出a，b后，再利用两点距离公式求出半径．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查圆的方程求解，确定圆心、半径即能求出圆的标准方程．

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