已知集合A={0，2，a2}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a的值为_____

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已知集合A={0，2，a2}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a的值为______．

2022-07-20 23:02:54 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知集合A={0，2，a²}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a的值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据题意，集合A={0，2，a²}，B={1，a}，
且A∪B={0，1，2，4}，
则有a=4，或a=2，
a=4时，A={0，2，16}，B={1，4}，
A∪B={0，1，2，4，16}，不合题意，舍去；
a=2时，A={0，2，4}，B={1，2}，
A∪B={0，1，2，4}，符合；
故a=2．

根据题意，由A与B及A∪B，易得a=4，或a²=4，分情况求得A、B，验证A∪B，即可得到答案．

本题考点：并集及其运算；集合的确定性、互异性、无序性．

考点点评：本题考查集合的并集运算，注意要考虑集合元素的互异性．

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已知集合A={0，2，a2}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a的值为______．

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已知集合A={0，2，a²}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a的值为______．

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