若x2-3x+1=0，则x2+1x2的值是（　　）A. 8B. 7C. 3±52D. 7±52

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若x2-3x+1=0，则x2+1x2的值是（　　）A. 8B. 7C. 3±52D. 7±52

2022-07-22 20:43:57 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若x²-3x+1=0，则x2+
1
x2
的值是（　　）
A. 8
B. 7
C.
3±
5
2

D.
7±
5
2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由x²-3x+1=0，得x²+1=3x，由题知，x不等于0，两边同除x得：

x2+1

x

=3…①，
又知x2+

1

x2

=x²+2x•

1

x

+（

1

x

）²-2x•

1

x

=（x+

1

x

）²-2=（

x2+1

x

）²-2…②
将①代入②得，
原式=3²-2=7．
故选B．

将原方程转化为x²+1=3x，利用完全平方公式将x2+

1

x2

转化为完全平方式，再将x²+1=3x代入所得完全平方式即可求解．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题主要考查了利用完全平方公式将代数式化为完全平方式并求代数式的值，利用整体思想是解题的关键．

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