已知α是第二象限角，f（α）=sin(π−α)tan(−α−π)sin(π+α)cos(2π−α)tan(−α)．（Ⅰ）

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已知α是第二象限角，f（α）=sin(π−α)tan(−α−π)sin(π+α)cos(2π−α)tan(−α)．（Ⅰ）

2022-06-29 09:51:04 34次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知α是第二象限角，f（α）=
sin(π−α)tan(−α−π)
sin(π+α)cos(2π−α)tan(−α)
．
（Ⅰ）化简f（α）；（Ⅱ）若cos（α-
3π
2
）=-
1
3
，求f（α）的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（Ⅰ）f（α）=

sinα(−tanα)

−sinαcosα(−tanα)

=-

1

cosα

；
（Ⅱ）∵cos（α-

3π

2

）=cos（

3π

2

-α）=-sinα=-

1

3

，
∴sinα=

1

3

，
∵α是第二象限角，
∴cosα=-

1−sin2α

=-

2

2

3

，
则f（α）=-

1

−

2

2

3

=

3

2

4

．

（Ⅰ）原式利用诱导公式化简即可确定出f（α）；
（Ⅱ）已知等式左边利用诱导公式化简求出sinα的值，进而求出cosα的值，即可确定出f（α）的值．

本题考点：运用诱导公式化简求值．

考点点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

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