已知α为第二象限的角，sinα＝35，β为第一象限的角，cosβ＝513．求tan（2α-β）的值．

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已知α为第二象限的角，sinα＝35，β为第一象限的角，cosβ＝513．求tan（2α-β）的值．

2022-06-29 09:56:14 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知α为第二象限的角，sinα＝
3
5
，β为第一象限的角，cosβ＝
5
13
．求tan（2α-β）的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵α为第二象限角，sinα=

3

5

，∴cosα=-

4

5

，tanα=-

3

4

，tan2α=-

24

7

，
又∵β为第一象限角，cosβ=

5

13

，∴sinβ=

12

13

，tanβ=

12

5

，
∴tan（2α-β）=

tan2α−tanβ

1+tan2α•tanβ

＝

−

24

7

−

12

5

1−

24

7

×

12

5

＝

204

253

先求tanα，再求tan2α，然后求tanβ，应用两角差的正切公式求解即可．

本题考点：象限角、轴线角；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的正切函数．

考点点评：本题考查象限角，同角三角函数的基本关系，两角和与差的正切函数，是中档题．

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