一个分数的分母比分子大7，如果把分子加上17，分母减去4，那么所得的分数等于原来分数的倒数，原分数是（　　）A. 2316B. 1623C. 103D. 310

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一个分数的分母比分子大7，如果把分子加上17，分母减去4，那么所得的分数等于原来分数的倒数，原分数是（　　）A. 2316B. 1623C. 103D. 310

2022-04-04 19:07:18 37次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一个分数的分母比分子大7，如果把分子加上17，分母减去4，那么所得的分数等于原来分数的倒数，原分数是（　　）
A.
23
16

B.
16
23

C.
10
3

D.
3
10

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设原来分数的分子为x，则分母为（x+7），
分子加上17，分母减去4，所得的分式为：

x+17

x+3

，
根据互为倒数的两数之积为1可得，

x

x+7

×

x+17

x+3

=1，
解得x=3，
∴原分数为

3

10

．
故选D．

关系式为：原来的分数×后来所得的分数=1，把相关数值代入可得分数的分子，也就求得了原来的分数．

本题考点：分式方程的应用．

考点点评：考查分式方程的应用；得到两个分数的关系式是解决本题的关键．

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