题目内容：

如图（1），AB是⊙O的直径，射线AT⊥AB，点P是射线AT上的一个动点（P与A不重合），PC与⊙O相切于C，过C作CE⊥AB于E，连接BC并延长BC交AT于点D，连接PB交CE于F．
（1）请你写出PA、PD之间的关系式，并说明理由；
（2）请你找出图中有哪些三角形的面积被PB分成两等分，并加以证明；
（3）设过A、C、D三点的圆的半径是R，当CF=R时，求∠APC的度数，并在图（2）中作出点P．（要求尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）