题目内容：

（14分）定义：底与腰的比是的等腰三角形叫做黄金等腰三角形．

如图，已知△ABC中，AB=BC，∠C=36°，BA1平分∠ABC交AC于A1．

（1）=AA1•A C；

（2）探究：△ABC是否为黄金等腰三角形？请说明理由；（提示：此处不妨设AC=1）

（3）应用：已知AC=a，作A1B1∥AB交BC于B1，B1A2平分∠A1B1C交AC于A2，作A2B2∥AB交B2，B2A3平分∠A2B2C交AC于A3，作A3B3∥AB交BC于B3，…，依此规律操作下去，用含a，n的代数式表示An﹣1An．（n为大于1的整数，直接回答，不必说明理由）