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（10分）（2015•郴州）如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）． （1）求抛物线的表达式； （2）证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直； （3）在四边形AOBC的内部能...
题目内容：
（10分）（2015•郴州）如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直；
（3）在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的▱DEFG？（顶点D，E，F，G分别在线段AO，OB，BC，CA上，且不与四边形AOBC的顶点重合）若能，求出▱DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．
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