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在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图1,则有;若△ABC为锐角三角形时,小明猜想:,理由如下:如图2,过点A作AD⊥CB于点D,设CD=x.在Rt△ADC中,,在Rt△AD...
题目内容:
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图1,则有;若△ABC为锐角三角形时,小明猜想:,理由如下:如图2,过点A作AD⊥CB于点D,设CD=x.在Rt△ADC中,,在Rt△ADB中,,∴.
∵a>0,x>0,∴2ax>0,∴,∴当△ABC为锐角三角形时.
所以小明的猜想是正确的.
(1)请你猜想,当△ABC为钝角三角形时, 与的大小关系.
(2)温馨提示:在图3中,作BC边上的高.
(3)证明你猜想的结论是否正确.
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