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阅读下面的材料,先完成阅读填空,再按要求答题. sin230°+cos230°=____;① sin245°+cos245°=____;② sin260°+cos260°=____;③ …… 观察上述...
题目内容：
阅读下面的材料,先完成阅读填空,再按要求答题.
sin230°+cos230°=____;①
sin245°+cos245°=____;②
sin260°+cos260°=____;③
……
观察上述等式,猜想:对任意锐角A,都有sin2A+cos2A=____.④
(1)如图所示,在锐角三角形ABC中,利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想;
(2)已知∠A为锐角(cos A>0)且sin A=
,求cos A.
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