题目内容：

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以边AB、BC、CA向△ABC外作正方形ABHI、正方形BCGF、正方形CAED，连接GD，AG，BD. （提示：正方形的四条边相等，四个角均为直角，可直接运用。）

（1）如图1，求证：AG＝BD.

（2）如图2，试说明：S△ABC＝S△CDG.

（3）园林小路，曲径通幽，如图3所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地　          　平方米．（不用写过程）