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阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 已知：直线l和l外一点P． 求作：直线l的垂线，使它经过点P． 小芸的作法如下： （1）在直线上任取两点A，B； （2）分别以点A，B为圆心，AP，BP...
题目内容：
阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：直线l和l外一点P．
求作：直线l的垂线，使它经过点P．
小芸的作法如下：
（1）在直线上任取两点A，B；
（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧线相交于点Q；
（3）作直线PQ．
所以直线PQ就是所求的垂线．
请将小芸的作图补充完整（保留作图痕迹），小芸的作法是否正确？请说明理由．
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